总览 这里收录了所有学习笔记，按学科分类排列。 分析 实分析 度量空间、测度论基础与勒贝格积分。 阅读笔记 分析 II-H 笔记 多元微积分、微分形式与流形导论。 阅读笔记 微分几何笔记 流形上的分析。 阅读笔记 代数 代数 II-H笔记 关于域扩张与伽罗瓦理论的补充。Atiyah-MacDonald 笔记。环、模与诺特性质。 阅读笔记 表示论 有限群的复表示、特征标理论。 阅读笔记 应用 PDE 数值解 偏微分方程的有限差分与有限元方法。 阅读笔记 凸优化 凸集、凸函数、KKT 条件与对偶理论。 阅读笔记 渐进分析 渐进级数、Laplace 方法与最速下降法。 阅读笔记 经济 中级微观经济学 消费者行为、生产理论与市场均衡模型。 阅读笔记 物理 统计力学 从微观状态到宏观热力学量的概率解释与系综理论。 阅读笔记